Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì? Số 0 là số nguyên dương hay nguyên âm?

Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi “Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì?” một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu nhất. Mời bạn đọc theo dõi bài viết dưới đây!

Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì?

Số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm).

Số nguyên được phân thành 2 loại gồm số nguyên dương và số nguyên âm. Trong đó:

• Số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 và được ký hiệu là Z+ (lưu ý số nguyên dương không bao gồm số 0).
• Số nguyên âm: là các số nguyên nhỏ hơn 0 và được ký hiệu là Z-.
• Tập hợp các số nguyên dương hoặc âm nói trên không bao gồm số 0.

Ví dụ:

Số nguyên dương gồm: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,…

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Con số 49?Tại sao số 49 bị xem là số xấu? Ý nghĩa của con số 49 là gì?

Số 0 là số nguyên dương hay số nguyên âm?

Như đã giải thích ở trên, số 0 không thuộc số nguyên dương, cũng không thuộc số nguyên âm, mà là một số đứng giữa, làm mốc phân biệt số nguyên dương và số nguyên am.

Từ gốc trục số 0, ta sinh ra khái niệm số đối. Hai số được gọi là đối nhau khi chúng nằm ở 2 phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 trên trục số những khoảng bằng nhau (tính bằng đơn vị).

Tính chất:

– Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm

– Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

– Số đối của 0 là 0.

Muốn viết số đối của một số nguyên dương, ta chỉ cần đặt dấu “-” trước số đó. Ngược lại, khi viết số đối của một số nguyên âm, bạn chỉ cần bỏ dấu “-” trước số đó. Ví dụ cụ thể:

Số đối của 1 là -1

Số đối của 2 là -2

Số đối của 3 là -3

Số đối của -4 là 4

Số đối của -5 là 5

Số đối của -6 là 6

Số đối của 0 là 0 (trường hợp đặc biệt).

Khi đó ta có thể nói, tập số tự nhiên (N) và tập số đối của nó hợp lại thành tập số nguyên.

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Số 69 là gì? Con số 69 có ý nghĩa gì? Số 69 kết hợp được với những con số nào?

Một số bài tập về tập hợp số nguyên dương

Bài tập 1: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai

a) 25 ∈ Z

b) – 67 ∈ N

c) 0 ∈ N*

d) 0 ∉ Z

Hướng dẫn giải: a. Đúng    b. Sai    c. Sai (N* là tập số tự nhiên lớn hơn 0)    d. Sai

Bài tập 2: Các phát biểu sau đúng hay sai

a) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên.

b) Cho a ∈ Z, nếu a không phải là số nguyên dương thì a là số nguyên âm.

c) Tất cả các số nguyên đều là số tự nhiên

d) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số tự nhiên và số nguyên âm.

e) Tất cả các số tự nhiên khác 0 đều là số nguyên dương.

f) Số 0 là số nguyên dương.

Hướng dẫn giải:

a) Đúng

b) Sai. Vì số 0 ∈ Z không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

c) Sai. Vì các số nguyên âm không phải là số tự nhiên

d) Đúng

e) Đúng

f) Sai. Vì số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Bài tập 3: Tìm số đối của các số sau

a) 23, 96, 35, 34

b) – 124; – 674; – 5633; – 45

c) – 1; 0; 1

Hướng dẫn giải:

a) Số đối của 23 là -23.

Số đối của 96 là -96.

Số đối của 35 là -35.

Số đối của 34 là -34.

b) Số đối của – 124 là 124.

Số đối của – 674 là  674.

Số đối của – 5633 là 5633.

Số đối của – 45 là 45.

c) Số đối của-1 là 1.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 1 là -1.

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Nốt ruồi ở tai có ý nghĩa gì? Tốt hay xấu? Từng vị trí của nốt ruồi trên tai nam hay nữ có ý nghĩa gì?

Bài tập 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

a) 23; – 4; 0; 5; – 67; – 675; 123

b) -12578; 567; 43; -41; -1

c) -2; 1; -9; -54; -27

Hướng dẫn giải:

a) Các số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: – 675; – 67; – 4; 0; 5; 23; 123

b) Các số nguyên  theo thứ tự tăng dần là: – 12578; – 41; -1; 43; 567

c) Các số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -54; – 27; – 9; – 2; 1

Bài tập 5: Cho tập hợp A = {2; – 5; -9; 4; – 12}

a) Viết tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng.

b) Viết tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị

c) Viết tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị

Hướng dẫn giải:

a) Tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng là: B = {2; – 5 ; – 9; 4; – 12; -2; 5; 9; – 4; 12}

b) Tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị là: C = {3; -4; – 8; 5; – 11; – 1; 6; 19; – 3; 13}

c) Tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị là: D = {1; – 6; – 10; 3; – 13; – 3; 4; 17; – 5; 11 }

Trên đây là bài viết được Decor Hà Nội tổng hợp kiến thức và bài tập về số nguyên dương. Hy vọng các bạn có được những thông tin hữu ích và học tập thật tốt!

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Số 68 có ý nghĩa gì? Ý nghĩa của con số 68? Số 68 hợp với các con số nào?