Chưa có sản phẩm trong giỏ hàng.
Trong toán học lớp 6, các bạn học sinh được tiếp cận đến khái niệm về hợp số. Vậy hợp số là gì? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giúp các bạn trả lời câu hỏi về hợp số một cách rõ ràng, dễ hiểu nhất. Mời bạn đọc theo dõi bài viết!
Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó.
Ví dụ: 2,5,7,101,997,…..
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.
Ví dụ:
4 có 3 ước là 1; 2 và 4 nên 4 là hợp số
6 có 4 bước là 1; 2; 3; 6 nên 6 là hợp số
– Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số
– Bất kỳ số tự nhiên lớn hơn 1 nào cũng có ít nhất một ước số nguyên tố
Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Số nguyên tố là gì? tính chất, cách tìm và các khái niệm của số nguyên tố
Tính chất của số nguyên tố
- Có vô hạn số nguyên tố
- Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tó q thì p = q
- Nếu tích abc chia hết cho số nguyên tố p thì ít nhất một thừa số của tích abc chia hết cho số nguyên tố p
- Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyên tố p
- Nếu A là hợp số thì A có ít nhất một ước số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của A.
Một số bài tập liên quan đến hợp số
Bài 1. Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:
- 3150 + 2125
- 5163 + 2532
- 19 .21 .23 + 21 . 25 . 27
- 15 . 19 . 37 – 225
Hướng dẫn giải
- Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số
- Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên hiệu là hợp số
- Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số
- Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số
Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Con voi tiếng anh là gì? Đọc sao cho đúng. Một số từ vựng liên quan
Bài 2. Chứng minh rằng các số dưới đây là hợp số
- 297; 39743; 987624
- 111….1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Hướng dẫn giải
- Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 để nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ (số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11.
Chẳng hạn như số 561; 2574….
- Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự, nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
Bài 3. Cho p và 8p – 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng: 8p + 1 là hợp số
Hướng dẫn giải
* Trường hợp 1: Xét p = 3 thì ta có:
8p – 1 = 24 – 1 = 23 là số nguyên tố
8p + 1 = 24 + 1 = 25 là hợp số
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán
* Trường hợp 2: Xét p # 3, ta có:
8p – 1; 8p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
8p – 1 không chia hết cho 3 vì 8p -1 là số nguyên tố theo đề ra
8p cũng không chia hết cho 3 (Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3)
Từ đó suy ra: 8p + 1 không phải là số nguyên tố
Vậy 8p + 1 là hợp số (điều phải chứng minh)
Trên đây là bài viết Decor Hà Nội tổng hợp kiến thức và bài tập về hợp số. Hy vọng các bạn có được những thông tin hữu ích và học tập thật tốt!
Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Z là tập hợp số gì? Tính chất? Các dạng bài tập hợp số nguyên tố Z
