Trong toán học 6, các bạn học sinh được tiếp cận đến khái niệm bội số. Vậy bội số là gì? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giúp các bạn trả lời câu hỏi về bội số một cách rõ ràng, dễ hiểu nhất. Mời bạn đọc theo dõi bài viết!

Bội số là gì?

Theo định nghĩa sách giáo khoa, bội số là một số có thể chia hết cho một số mà không có dư.

Nếu số tự nhiên X chia hết cho số tự nhiên Y thì, X được gọi là bội số của Y (Y là ước số của X).

Ví dụ: 8:4=2, vậy 8 chính là bội số của 4.

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Số nguyên tố là gì? tính chất, cách tìm và các khái niệm của số nguyên tố

Bội số chung là gì? Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung là một số chia hết cho các số mà không có dư.

Nếu một số nguyên A nếu chia hết cho 2 số nguyên B và C thì A được gọi là bội chung của cả B và C.

Ví dụ: Bội chung của số 2 và số 3 là số 6 vì 6 vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3.

Bội chung nhỏ nhất là gì?

Một số trong hai số a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất nếu nó là số nguyên dương nhỏ nhất và chia hết cho a, b không dư.

Nếu a và b đều bằng 0 thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a, b khi đó bội chung nhỏ nhất được quy ước bằng 0.

Cách tìm bội số

Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3….

Ví dụ: Tìm các bội nhỏ hơn 50 của 9

Ta lần lượt nhân 9 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta được các bội nhỏ hơn 50 của 9 là 0; 9; 18; 27; 36; 45 (bội tiếp theo của 9 là 54 lớn hơn 50)

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Con voi tiếng anh là gì? Đọc sao cho đúng. Một số từ vựng liên quan

Bài tập về bội số

Dạng 1. Nhận biết một số là bội của một số cho trước

Phương pháp giải:

– Để xét a có là bội của một số khác 0 hay không, ta chia a cho số đó. Nếu chia hết thì b là bội của số đó.

Bài 1. Cho các số sau 13; 19; 20; 36; 121; 125; 201; 205; 206 chỉ ra các số thuộc tập hợp sau:

là bội của 3
Là bội của 5

Đáp án

Vì trong các số đã cho 36; 201 chia hết cho 3 nên B (3) = {36; 201}
Vì trong các số đã cho 20; 125; 205 chia hết cho 5 nên B (5) = {20; 125; 205}

Dạng 2. Tìm tất cả các bội của một số

Phương pháp giải:

– Để tìm bội của một số b (b#0) ta làm như sau:

Bước 1: Nhân b lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; ….

Bước 2: Liệt kê các số thu được. Đó là tất cả các bội của b

* Lưu ý: Nếu bài toán tìm bội của một số thỏa mãn điều kiện cho trước, ta làm như sau:

Bước 1: Liệt kê các bội của số đó

Bước 2: Chọn ra các số thỏa mãn điều kiện đề bài

Bài 1.

Tìm tập hợp các ước của 6; 10; 12; 13
Tìm tập hợp các bội của 4; 7; 8; 12

Đáp án

Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư (13) = {1; 13}

2. B (4) = {0; 4; 12; 16; 24…}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35…}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40…}

B (12) = {0; 12; 24; 36; 48…}

Bài 2. Tìm các số tự nhiên x sao cho:

x € Ư (12) và 2 <= x <= 8
x € B (5) và 20 <= x <= 36
x chia hết cho 5 và 13 < x <= 78
12 chia hết cho x và x >4

Đáp án

Ta có Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vì x € Ư (12) và 2 <= x <= 8 nên x € {2; 3; 4; 6}

2. x € B(5) và 20 < = x <= 36

Vì x € B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40…}

Mặt khác 20 <= x <= 36 => x € {20; 25; 30; 35}

3. ta có, x chia hết cho 5 và 13 < x <= 78

Vì x chia hết cho 5 nên x € B(5) => x € {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40…}

Mặt khác 13 < x <= 78 => x € {15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75}

4. 12 chia hết cho x và x > 4

Vì 12 chia hết cho x nên x € Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} và x > 4 nên x € {6; 12}

Bài 3. Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 100 vừa là bội của 25

Đáp án

Gọi x là số tự nhiên cần tìm,

Ta có Ư (100) = {1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100}

Vì x thuộc B(25) nên x chia hết cho 25

=> x € {25; 50; 100}

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Z là tập hợp số gì? Tính chất? Các dạng bài tập hợp số nguyên tố Z

Dạng 3. Toán có lời văn

Phương pháp giải:

Bước 1: Phân tích đề bài, chuyển bài toán về tìm ước, bội, ước chung, bội chung của các số cho trước

Bước 2: Áp dụng cách tìm ước, bội, ước chung bội chung của các số cho trước

Bài 1. Năm nay Bình 12 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Tìm tuổi của mẹ Bình biết tuổi của mẹ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 45.

Đáp án

Gọi x là số tuổi của mẹ Bình (x € N, 30 < x < 45)

Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình nên x € B(12)

Mà 30 < x< 45 nên x = 36.

Vậy mẹ Bình 36 tuổi

Bài 2. Tính số học sinh của một trường biết rằng mỗi lần xeeos hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường khoảng từ 415 đến 421 em.

Đáp án

Gọi số học sinh của trường là x ( x € N, 415 < x < 421)

Vì mỗi lần xếp thành hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho 4; 5; 6; 7.

Tức là x € B (4; 5; 6; 7) = {0; 420; 840;…}

Mà 415 < x < 421 nên x = 420

Vậy số học sinh của trường là 420 học sinh.

Trên đây là bài viết được Decor Hà Nội tổng hợp kiến thức và bài tập về bội số. Hy vọng các bạn có được những thông tin hữu ích và học tập thật tốt!